الاختبار الثالث في الرياضيات

ثانوية ابن عثمان الكبير \ وهران السنة الدراسية 2009\2010

المستوى السنة الاولى \ علوم و تكنولوجيا المدة ساعتان

الاختبار الثالث في الرياضيات
التمرين الاول( 5نقاط)

Kعدد حقيقي نعتبر الجملة دات المجهولين الحقيقين xوy
x+Ky=100k-50
5x+ (2k+6) y=200k+89
- 1 اجب في كل حالة مع التعليل :هل صحيح ام خاطئ
1- محدد هذه الجملة هو 3k-6
ب- هذه الجملة ليس لها حل من اجل k=2
ﺠ - الثنائية(13,37)( حل لهذه الجملة من اجل k =1
2 -طلبة و عمال عددهم الاجمالي 50 نظموا رحلة سياحية بمبلغ 28900
دينار.دفع كل طالب 500دينار و دفع كل عامل 800 دينار.كم عدد كل من الطلبة و
العمال
التمرين الثان(5 نقاط)
استلم مسجد فانوس اضاءة مكون من مكعب و هرمين متقايسين مركبين على الوجهين
العلوي و السفلي للمكعب)الوجهان هما قاعدتا الهرمين(.حجم الفانوسcm3
432000 و حجم المكعب هو مجموع الهرمين المركبين.
1- (ارسم تمثيلا لهذا الفانوس.
2- (عين Vحجم المكعب ثم استنتج a طول حرفه.
3- وجد h ارتفاع كل من الهرمين ثم تحقق ان( h-a) من قواسم 2010.
التمرين الثال)10 نقاط)
ABCD مستطيل طوله [AB] و عرضه BC] ] حيثAB=6V3cm و60o= AĈB.
G, F, E منتصفات القطع [CD], [BC], [AB] على الترتيب .H نقطة تقاطعAC] [FG],[.
1- ارسم الشكل المطلوب بالقياسات الحقيقية و بدقة كافية.
2- اثبت ان المثلثين GCF وABCمتشابهان.
3- عين القيمة المضبوطة لكل من الطولين AC و BC.
4- برهن ان المثلث HCF متقايس الاضلاع.
5- اثبت ان المثلثين GCF و EHF متقايسان.
6- ماهي صورة المثلث GCF بالدوران الذي مركزه F و زاويته 60o في الاتجاه الموجب ?