ما شاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة إلا بالله اللهم إني أسالك الهدى والتقى والعفاف والغنى
| إحصائيات المنتدى | | أفضل الأعضاء خلال الشهر | أحدث المشاركات | | |
 أرسلت بتاريخ : 07\02\2013 | | | | تـآريخ إنضمــآمي : 23/07/2012 | | مُشـآركـآتي : 19058 | | السٌّمعَة : 28 | | | |
|  Définition du produit scalaire
1) Le produit scalaire de deux vecteurs [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] et [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] non nuls est le réel, noté [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] (ou [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]) défini par :
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
Si [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] ou alors [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
On appelle carré scalaire et on note [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] le produit scalaire [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
2) En notant [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] et H le projeté orthogonal de B sur (IA) :
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
II. Calcul
Quels que soient les vecteurs [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] et les réels [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] et [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] :
a) [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
b) [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
c) [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
d) [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
e) [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
III. Orthogonalité
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
IV. Vecteur normal
Un vecteur non nul est dit normal à une droite D s'il est orthogonal à un vecteur directeur de D.
V. Application à l'analyse
Soient un repére orthonormal , [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] et [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] . On a :
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
VI. Coordonnée d'un vecteur normal
Soit D la droite d'équation [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] dans un repère orthonormal .
Alors [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] est normal à D
VII. Théoréme d'Al Kashi
Soit ABC un triangle quelconque .
On a :
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
VIII. Théoréme de la médiane
Soit ABC un triangle et I le milieu de [BC] .
On a :
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
IX. Aire d'un triangle
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
X. Applications
Dans chaque cas, déterminons l'ensemble des points M vérifiant l'égalité :
a)[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
L'ensemble des points M forme la médiatrice de [AB]
b)[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
L'ensemble des points M est la droite perpendiculaire à (AB) passant par A
c)[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة](1)
En introduisant I milieu de [AB] :
(1)[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
Comme I est le milieu de [AB] , [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] donc [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
De plus , comme A , I et B sont alignés dans cet ordre , [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
On en déduit :
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
soit :
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
Il advient :
(1)[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
L'ensemble des points M est le cercle de diamètre [AB]
d)[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] pour tout a positif (2)
On introduit le milieu I du segment [AB] :
(2)[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] Si [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة], l'équation n'aura pas de solution. L'ensemble des points M est l'ensemble vide.
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] Si [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة], (2)[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
L'ensemble des points M représente le cercle de centre I et de diamètre [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] Si [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة], l'ensemble des points M est réduit au point I. e)[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] pour tout a réel. (3)
Même technique que pour le d) , on introduit le point I milieu de [AB].
On obtient alors :
(3)[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
En utilisant l'identité remarquable [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] :
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
Soit H le projeté orthogonal de M sur la droite (AB).
(3)[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
L'ensemble des points M est la droite perpendiculaire à (AB) telle que HI = [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]. | | |
| | مواضيع ذات صلة بـ هذا الموضوع | |  | |
| 12/3/2013, 07:10 | | | 12/3/2013, 07:10 | |
| | تذكر قوله تعالى :َ ما يَلْفِظُ مِن قَوْلٍ إِلا لَدَيْهِ رَقِيبٌ عَتِيدٌ | |  | |
| لذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 19 ( الأعضاء 1 والزوار 18) | | عضويتي |
 تعليمات المشاركة | تستطيع إضافة مواضيع جديدة تستطيع الرد على المواضيع تستطيع إرفاق ملفات تستطيع تعديل مشاركاتك
كود HTML معطلة
|
| |
| |
 | |  |
 | |  |
|
|
|
|
